quinta-feira, 15 de outubro de 2009

Mea Culpa

É possível extrair conclusões verdadeiras de premissas falsas?

A questão foi suscitada há poucos dias numa discussão de que participávamos eu e o Prof. Klelton Mamed, do CESUPA. Foi ele que saiu com a afirmação: "De uma falsidade é possível extrair uma verdade; o que não é possível é de uma verdade extrair uma falsidade". Na hora, a afirmação me soou estranha e reagi dizendo: "Não, de premissas falsas não se pode extrair uma conclusão verdadeira", e ele me disse: "Sim, claro que pode", e me deu exemplo de um argumento do tipo "Todos os A são B; logo, este A é B", em que ocorresse de nem todos os A serem B (o que levaria à falsidade da premissa), mas, contingentemente, aquele A ser mesmo B (o que levaria à verdade da conclusão). Inconformado, respondi: "Não, mas neste caso a conclusão não é realmente extraída da premissa, trata-se apenas de um caso particular do que a premissa enuncia universalmente". É claro que, à luz da lógica clássica, não se fala mais de "extrair" conclusões de premissas, mas se usa falar, menos metafórica e mais exatamente, "a conclusão C pode ser justificada pela premissa P por meio da regra de dedução R". De qualquer modo, vale ilustrar o que o Prof. Klelton me disse:

Todos os homens são gregos (premissa falsa);
Sócrates é homem (premissa verdadeira);
Logo, Sócrates é grego (conclusão verdadeira).

Dado que:

(x) Ax -> Bx (= Para todo x, se x é A, então x é B)
Aa (= a é A)
:. B (= Logo, a é B)

É uma regra de dedução válida, então, no primeiro argumento, "Sócrates é grego" pode realmente ser deduzido de "Todos os homens são gregos", desde que com a pequena ajuda da premissa menor "Sócrates é homem". O que prova que o Prof. Klelton estava certo e eu estava errado.

Pensando, depois, sobre o motivo de meu equívoco, vi que me deixei influenciar pela conhecida definição de um argumento dedutivo como aquele argumento em que se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Não percebi que tal definição não exige que as premissas sejam verdadeiras, mas apenas que, se forem, a conclusão não possa ser falsa.

Reconheço meu equívoco e peço desculpas ao Prof. Klelton.

2 comentários:

Leandro Aragão disse...

Muito bom! Reconhecer erros é uma demonstração de qualidade intelectual. Verificar que houve um erro em razão de críticas e observações de outros é uma prova de dedicação à verdade. E dedicação à verdade nada mais é que uma comprovação de humildade e competência científicas; sobretudo, de integridade intelectual (algo que falta bastante a número considerável dos acadêmicos brasileiros, principalmente na área jurídica). Só o verdadeiro cientista ou filósofo é capaz de não ceder às tentações do ego e admitir, com prazer intelectual, que errou. Parabéns!

Sedenta de conhecimento jurídico disse...

Sem palavras! muito bom!